Пятницкий А.М., Гукасов В.М.

КОНТРОЛЬ ЛОЖНОПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ОБНАРУЖЕНИЙ ПРИ ПОИСКЕ КЛАСТЕРОВ В СКРИНИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ – ПЕРЕХОД ОТ ДВУМЕРНОЙ КРИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ К P-ЗНАЧЕНИЯМ

Резюме: Естественными характеристиками потенциально значимого кластера событий являются его размер (число составляющих событий) и длительность. Поэтому для проверки гипотезы о его значимости необходимо использовать двумерную критическую область на плоскости параметров — размер, длительность. Контроль ложноположительных обнаружений при этом осуществляется классическим методом FWER (Family Wise Error Rate). Однако при скрининговых исследованиях практичнее контролировать лишь среднюю долю ложноположительных обнаружений (False Discovery Rate). В этом случае каждый исследуемый на значимость компонент должен характеризоваться единственным числом, так называемым p-значением. В статье рассматриваются различные способы перехода от работы с двумерной критической областью к работе с массивом p-значений. Эта проблема возникает при любых скрининговых исследованиях, направленных на обнаружение кластеров, будь то задачи эпидемиологии, биоинформатики, наукометрии и т.д. Если параметры отыскиваемых кластеров известны, то переход к p-значениям можно осуществить оптимальным способом, применив метод разделяющих поверхностей Неймана-Пирсона. Однако чаще встречается ситуация, когда гипотеза, описывающая кластеры, не сформулирована количественно. В этом случае предлагается использовать метод Фишера, предложенный им для объединения результатов независимых статистических критериев, каждый из которых характеризуется своим p-значением. В качестве двух независимых p-значений используются вероятности того, что размер компонента больше или равен наблюдаемому, и его длина при условии фиксированного числа событий меньше или равна наблюдаемой. Результаты разных методов перехода к p-значениям сравниваются по их эффективности методом Монте-Карло.

Ключевые слова: статистически мотивированный поиск кластеров, вспышки событий, двумерная критическая область, разделяющие поверхности Неймана-Пирсона и Фишера, условные p-значения, контроль ложноположительных обнаружений при скрининговых исследованиях, метод FDR.

A.M. Pyatnitskiy, V .M. Gukasov 

CONTROLLING FALSE POSITIVE DETECTIONS WHEN SEARCHING FOR CLUSTERS IN SCREENING STUDIES – MOVING FROM A TWO-DIMENSIONAL CRITICAL REGION TO P-V ALUES

Summary: Natural characteristics of a potentially significant cluster of events are its size (the number of constituent events) and duration. Therefore, to test the hypothesis about its significance, it is logical to use a two-dimensional critical region on a plane of parameters – size, duration. Control of false positive detections is carried out using the classical FWER (Family Wise Error Rate) method. However, in screening studies it is more practical to monitor only the average proportion of false positive detections (False Discovery Rate). In this case, each component being tested for significance must be characterized by a single number, the so-called p-value. The article discusses various ways of moving from working with a two-dimensional critical region to working with an array of p-values. This problem arises in any screening studies aimed at detecting clusters, whether they are tasks of epidemiology, bioinformatics, scientometrics, etc. If the parameters of the sought clusters are known, then the transition to p-values can be carried out in an optimal way by using the Neyman-Pearson separating surface method. In a more common situation, the hypothesis describing the clusters is not formulated quantitatively. In this case, we suggest using Fisher’s method, which he proposed for combining the results of independent statistical criteria, every one of which is characterized by its own p-value. The two independent p-values here are the probabilities that the component size is greater than or equal to the observed one, and that its length, given a fixed number of events, is less than or equal to the observed one. The results of different methods for transition to p-values are compared for their efficiency using the Monte Carlo simulations.

Keywords: statistically motivated search for clusters, outbreak of events, two-dimensional critical region, Neyman-Pearson and Fisher separating surfaces, conditional p-values, control of false positive detections in screening tests, false discovery rate.

DOI: 10.34219/2306-3645-2025-15-3-7-15